La Taptana Montaluisa: una alternativa en la educación tradicional

Redacción e investigación: Amaguaya Karina, Medina Micaela y Miranda Alejandra

Taptana es una palabra kichwa. Se la encuentra en el primer diccionario de Domingo de Santo Tomás, publicado en 1560. Allí se la describe como un instrumento de juego o alquerque, palabra de origen árabe que significa dispositivo para hacer cuentas.

Según los estudios del Dr. Luis Montaluisa existen varios diseños que se destacan con el nombre de Taptana. Uno de ellos es una piedra del Cañar que se usaba para sumar y restar, la misma que se recogía en los ríos.

En los años 1982 – 1983, Luis Montaluisa crea otro diseño de Taptana que, ademas de sumar y restar, tiene como objetivo principal enseñar el concepto de sistema de numeración posicional. En los anteriores diseños se usan formas o colores para identificar unidades, decenas, centenas y miles. Dejando de lado el orden, la Taptana Montaluisa se diferencia de las otras por ser un sistema abstracto puro. Se llama posicional porque viene de puesto, el mismo que otorga un valor, no un color o una forma. Montaluisa afirma que este sistema es la fracción pura y el más usado en  la actualidad.

En esta Taptana se puede emplear granos pues no es necesario la identificación, únicamente se debe tener claro el sistema de base. “En la cotidianidad utilizamos un sistema de diez, pero en los sistemas de computación se utiliza el dos”, comenta Montaluisa.

Dr. Luis Montaluisa
Dr. Luis Montaluisa

Es importante identificar la diferencia que se puede provocar en la enseñanza numérica que rige en la educación tradicional. Como sabemos, inicialmente se enseña a los niños y niñas a escribir del uno al diez, en un primer momento, y el progreso continua generalmente de diez en diez. Es ahí donde Montaluisa identifica el problema del sistema numérico occidental. Él afirma que un niño o niña se vuelve mecánico y repetitivo porque no aprende el concepto de sistema, ni permite a quien está aprendiendo ir más allá en su creatividad.

“Este sistema es necesario que se enseñe semióticamente”, nos comenta. Por su vinculación con la abstracción, encaja en gran medida con la semiótica. En el uso de la Taptana solo hace falta la enseñanza semiótica, pues la abstracción es ir quitando las características.

En el sistema de la Taptana Montaluisa se logra enseñar desde el cero hasta el nueve, creando de esta manera un código. Es decir, un conjunto de signos y un conjunto de reglas. Su ventaja es que con pocos signos podemos representar la cantidad que queramos, únicamente con diez signos.

La primera regla es aprender a hacer amarrados de diez o dependiendo de la base que se requiera. La segunda regla es que los amarrados de diez van a la izquierda y los sueltos a la derecha, de tal manera que tenemos una columna de decenas  y otra de unidades. Así se utilizan las semillas o cualquier otro instrumento, donde nuevamente se vincula la semiótica debido a su grado de representación – sustitución. De esta manera, el niño o la niña puede escribir los números; al llenarse las unidades se pasa a las decenas, luego a las centenas y así sucesivamente.

Este sistema se diferencia del ábaco y la yupana. En ellos se puede sumar y restar, pero el objetivo de la Taptana es comprender el concepto del sistema de numeración posicional

La clave de la Taptana es el kichwa. Ni el castellano, ni el inglés, ni ningún idioma europeo sirve para comprender el concepto de esta manera tan fácil. En el castellano se contaría el diez y uno, no once, debido a que en Kichwa se cuenta así. Gracias a la manera de contar en kichwa, Montaluisa pudo diseñar su sistema. Él mismo considera que facilita las sumas y que todos los problemas que hay en matemáticas se resuelven a partir del conteo, como operación fundamental.

El Dr. Montaluisa considera que este aprendizaje de conteo se debe enseñar en tres momentos.

a) En el primero se debe aprender del uno al nueve.

b) Seguidamente el cero y cualquier cantidad mayor que nueve pero que no tenga cero.

c) Finalmente, las cantidades que tengan cero porque estas cantidades son más abstractas.

Existen muy pocas lenguas que tienen esta irregularidad del
kichwa y por eso cuando se llega al nueve facilita las sumas, pues es una forma derivada de conteo. Por ello, los amarrados son necesarios ya que significan cualquier número más allá del nueve. Así un niño puede escribir hasta el 99 sin que se le haya enseñado pues entendió lo que es un sistema.

El proceso no se trata de memorización sino de compresión. Es decir, es una alternativa al método de las matemáticas tradicionales. Se crea un poder enorme para que el estudiante pueda ser creativo y entender los conceptos matemáticos. Solo basta con aprender del uno hasta el nueve y el cero, aplicando las reglas mencionadas anteriormente. Por ende se comprende el cambio de valor por el posicionamiento. No se tratará de realizar procesos sino saber el cómo y el por qué.

En las escuelas bilingües se está utilizando este sistema de conteo. Teóricamente todas las escuelas bilingües indígenas deben utilizar este sistema, para así entender el sistema de numeración decimal. También se han hecho cursos de capacitación en la Universidad Politécnica Salesiana y el Ministerio de Educación: alrededor de 500 profesores están ya capacitados. Creemos que otra forma de dar a conocer este sistema novedoso es la elaboración de producción audiovisual sobre tema, lo cual es una tarea pendiente.

Cabe recalcar que el sistema del Dr. Luis Montaluisa ha tenido éxito. Inclusive se ha intentado imitarlo, por esto tuvo que patentar.