La Taptana Montaluisa: una alternativa en la educación tradicional

Redacción e investigación: Amaguaya Karina, Medina Micaela y Miranda Alejandra

Taptana es una palabra kichwa. Se la encuentra en el primer diccionario de Domingo de Santo Tomás, publicado en 1560. Allí se la describe como un instrumento de juego o alquerque, palabra de origen árabe que significa dispositivo para hacer cuentas.

Según los estudios del Dr. Luis Montaluisa existen varios diseños que se destacan con el nombre de Taptana. Uno de ellos es una piedra del Cañar que se usaba para sumar y restar, la misma que se recogía en los ríos.

En los años 1982 – 1983, Luis Montaluisa crea otro diseño de Taptana que, ademas de sumar y restar, tiene como objetivo principal enseñar el concepto de sistema de numeración posicional. En los anteriores diseños se usan formas o colores para identificar unidades, decenas, centenas y miles. Dejando de lado el orden, la Taptana Montaluisa se diferencia de las otras por ser un sistema abstracto puro. Se llama posicional porque viene de puesto, el mismo que otorga un valor, no un color o una forma. Montaluisa afirma que este sistema es la fracción pura y el más usado en  la actualidad.

En esta Taptana se puede emplear granos pues no es necesario la identificación, únicamente se debe tener claro el sistema de base. “En la cotidianidad utilizamos un sistema de diez, pero en los sistemas de computación se utiliza el dos”, comenta Montaluisa.

Dr. Luis Montaluisa
Dr. Luis Montaluisa

Es importante identificar la diferencia que se puede provocar en la enseñanza numérica que rige en la educación tradicional. Como sabemos, inicialmente se enseña a los niños y niñas a escribir del uno al diez, en un primer momento, y el progreso continua generalmente de diez en diez. Es ahí donde Montaluisa identifica el problema del sistema numérico occidental. Él afirma que un niño o niña se vuelve mecánico y repetitivo porque no aprende el concepto de sistema, ni permite a quien está aprendiendo ir más allá en su creatividad.

“Este sistema es necesario que se enseñe semióticamente”, nos comenta. Por su vinculación con la abstracción, encaja en gran medida con la semiótica. En el uso de la Taptana solo hace falta la enseñanza semiótica, pues la abstracción es ir quitando las características.

En el sistema de la Taptana Montaluisa se logra enseñar desde el cero hasta el nueve, creando de esta manera un código. Es decir, un conjunto de signos y un conjunto de reglas. Su ventaja es que con pocos signos podemos representar la cantidad que queramos, únicamente con diez signos.

La primera regla es aprender a hacer amarrados de diez o dependiendo de la base que se requiera. La segunda regla es que los amarrados de diez van a la izquierda y los sueltos a la derecha, de tal manera que tenemos una columna de decenas  y otra de unidades. Así se utilizan las semillas o cualquier otro instrumento, donde nuevamente se vincula la semiótica debido a su grado de representación – sustitución. De esta manera, el niño o la niña puede escribir los números; al llenarse las unidades se pasa a las decenas, luego a las centenas y así sucesivamente.

Este sistema se diferencia del ábaco y la yupana. En ellos se puede sumar y restar, pero el objetivo de la Taptana es comprender el concepto del sistema de numeración posicional

La clave de la Taptana es el kichwa. Ni el castellano, ni el inglés, ni ningún idioma europeo sirve para comprender el concepto de esta manera tan fácil. En el castellano se contaría el diez y uno, no once, debido a que en Kichwa se cuenta así. Gracias a la manera de contar en kichwa, Montaluisa pudo diseñar su sistema. Él mismo considera que facilita las sumas y que todos los problemas que hay en matemáticas se resuelven a partir del conteo, como operación fundamental.

El Dr. Montaluisa considera que este aprendizaje de conteo se debe enseñar en tres momentos.

a) En el primero se debe aprender del uno al nueve.

b) Seguidamente el cero y cualquier cantidad mayor que nueve pero que no tenga cero.

c) Finalmente, las cantidades que tengan cero porque estas cantidades son más abstractas.

Existen muy pocas lenguas que tienen esta irregularidad del
kichwa y por eso cuando se llega al nueve facilita las sumas, pues es una forma derivada de conteo. Por ello, los amarrados son necesarios ya que significan cualquier número más allá del nueve. Así un niño puede escribir hasta el 99 sin que se le haya enseñado pues entendió lo que es un sistema.

El proceso no se trata de memorización sino de compresión. Es decir, es una alternativa al método de las matemáticas tradicionales. Se crea un poder enorme para que el estudiante pueda ser creativo y entender los conceptos matemáticos. Solo basta con aprender del uno hasta el nueve y el cero, aplicando las reglas mencionadas anteriormente. Por ende se comprende el cambio de valor por el posicionamiento. No se tratará de realizar procesos sino saber el cómo y el por qué.

En las escuelas bilingües se está utilizando este sistema de conteo. Teóricamente todas las escuelas bilingües indígenas deben utilizar este sistema, para así entender el sistema de numeración decimal. También se han hecho cursos de capacitación en la Universidad Politécnica Salesiana y el Ministerio de Educación: alrededor de 500 profesores están ya capacitados. Creemos que otra forma de dar a conocer este sistema novedoso es la elaboración de producción audiovisual sobre tema, lo cual es una tarea pendiente.

Cabe recalcar que el sistema del Dr. Luis Montaluisa ha tenido éxito. Inclusive se ha intentado imitarlo, por esto tuvo que patentar.

El Guasón y la sociedad en decadencia

Obtenido de: EMPRESAS & MANAGEMENT

Análisis de “Batman – El caballero de la noche” del director Cristopher Nolan

RedacciónKevin Tapia

Retratar los males de una sociedad de manera alternativa, creativa y ficticia es uno de los aspectos que más rescato a la hora de analizar una película. Así, en la cinta “Batman -El Caballero de la Noche”, del director Cristopher Nolan, se pueden intuir las distintas expresiones que son síntomas de una sociedad en decadencia. Por ello, en el siguiente escrito se retratará la narrativa del film, pero visto desde el estructuralismo y el existencialismo que nos plantea la lectura del filósofo ecuatoriano Bolívar Echeverría

Para entender lo anteriormente expuesto es necesario hacer un breve repaso de esta ficción. Todo comienza en Ciudad Gótica y su corrupción abrumadora. Cada vez es más difícil para los agentes del orden poner a buen recaudo a los ciudadanos, pues los bandidos y delincuentes se han tomado la ciudad. Ni qué decir de los políticos, quienes también son influenciables por el dinero. Allí, la madre y el padre de Bruce Wayne, Batman, mueren en un evento público, cuando un ladrón los intercepta y les roba sus pertenencias. Cansado de la injusticia, tras algunos años, Bruce decide intervenir, bajo el seudónimo de Batman, entrenándose y poniendo sus capitales y tecnología al servicio de la justicia

Pasan algunos años más y al fin logra establecer el orden y la paz en la ciudad. Quedan unos pocos mafiosos asustados por lo que Batman pudiese hacer con ellos. Allí aparece el Guasón ofreciendo sus servicios como criminal. Él les propone matar a Batman y así comienza una serie de chantajes por parte del criminal para que el hombre murciélago muestre su verdadera identidad.

En términos generales, el Guasón apela a la carente moralidad de la sociedad, a la podredumbre en que se encuentran sus valores como ciudadanos.

Entonces, entendamos lo que Bolívar Echeverría (2001) expresa en su libro Definición de la Cultura, basándose en el análisis que hace del estructuralismo y existencialismo, de Claude Lévi-Strauss y Jean-Paul Sartre respectivamente.

Desde la antropología, Lévi-Strauss 

“ha insistido en destacar la presencia de códigos o conjuntos de normas que rigen ciegamente la vida social, que se imponen a los individuos sociales sin que estos puedan hacer nada decisivo ni a favor ni en contra de su eficacia.” 
(Echeverría, 2001, p. 39)

En tal sentido, los individuos no son actores principales en la creación de culturas, ya que la condición humana se encuentra presta a reproducir las formas simbólicas que hagan prevalecer la estructura. Tales constructos sociales aparecen en el discurso que el Guasón  hace al hablar sobre el inicio del caos y una era sin moral. Él afirma ser un agente de caos como respuesta a todo ese falso orden estructural que rige a las personas; es sarcástico en su enunciación:

“Si mañana le digo a la prensa que algún pandillero será asesinado o que un comboy de soldados va a explotar, no van a alterarse porque todo es parte de un plan. Pero cuando digo que un alcalde morirá todo el mundo pierde la cabeza.”

Según la reproducción de la estructura social, los más predispuestos a perder la vida son los “malos” y los “buenos” que detienen a esos malos como agentes del orden. Tal arbitrariedad nos muestra una dicotomía en vulnerabilidad y susceptibilidad de unas personas sobre otras.

Por otro lado, para Sartre lo importante del ser humano

“no reside propiamente en el grado -si se quiere cualitativamente superior- de complejidad de las estructuras que rigen su comportamiento, sino en el modo como esas estructuras se vuelven efectivas en la vida social concreta, esto es, en el hecho de que lo hacen gracias y mediante la libertad de los individuos sociales.” (Echeverría, 2001, p. 39)

Es por esto que el Guasón se vuelve un personaje complejo de entender, admirado por muchos y odiado por Batman y Ciudad Gótica. Sus ideas trascienden el posicionamiento material y económico que han regido como normas sociales.

Los criminales de una ciudad siempre buscan el beneficio individual, se creen propietarios de la ciudad. Esto les otorga un estatus de “superioridad” frente a la sociedad civil. Sin embargo, el villano más querido les enseñó que el ideal caótico -por decirlo de alguna forma- debe estar por encima de lo material. Desde esta lógica, nuestro villano quema millones de dólares a vista y paciencia de los criminales, mientras estos últimos se lamentaban -hasta el borde de las lágrimas- la pérdida de “su dinero”.

Entonces, la película “Batman – el caballero de la noche” puede ser vista como un termómetro de los males de nuestra sociedad. La normatividad del sistema capitalista y sus imposiciones evidencian de una manera distorsionada el libre albedrío de las personas, el orden establecido y la susceptibilidad de la ciudad frente al miedo. Sin embargo, como en toda cinta de superhéroes deben prevalecer los ideales de amor, esperanza y justicia. Aunque considero que este film nos deja a los espectadores, como referente, un posicionamiento político amoral.

Bibliografía

Echeverría, B. (2001). Definición de la Cultura. México D. F. Itaca.